学生做题前请先回答以下问题

问题1:如图,若点C为线段AB的中点,则中点的六种表示是?

问题2:如图,若OC为∠AOB的平分线,则角平分线的六种表示是?

问题3:中点和角平分线都有六种表示,这六种表示之间有什么样的关系?

问题4:中点和角平分线都有六种表示,在推理证明的过程中怎么确定选择哪一种呢?

几何初步(计算及过程训练)专项训练(一)

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图,AB=12cm,M为线段AB的中点,点C将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为(    )

    2.(本小题12分) 如图所示,∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,则∠COD的度数为(    )

      3.(本小题12分) 如图,已知线段BC=7cm,点C是线段AB的中点,求AB的长.

      解:如图.
                      
                      
                      
                      
      即AB的长为14cm.
      ;②BC=AC;③AB=2BC;④点C是线段AB的中点;⑤BC=7;⑥AC=7;
      ;⑧AB=AC+BC=14.
      以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
        4.(本小题12分) 如图,已知OC平分∠AOB,∠AOB=70°,求∠AOC的度数.

        解:如图.
        ∵OC平分∠AOB
                        
                        
                        
        即∠AOC的度数为35°.
        ①∠AOB=2∠AOC;②∠AOC=∠COB;③;④∠AOB=70°;
        ;⑥∠AOC=∠COB=35°.
        以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
          5.(本小题13分) 已知:如图,线段AB=20cm,AD=12cm,点C是线段AD的中点,求BC的长.

          解:如图.
          ∵点C是线段AD的中点
                          
                          
                          
          ∵AB=20
          ∴BC=AB-AC
              =20-6
              =14
          即BC的长为14cm.
          ;②;③AC=CD;④AD=2AC;⑤AB=20;⑥AD=12;
          ;⑧;⑨AC=CD=6.
          以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
            6.(本小题13分) 如图,已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠BOC的度数.

            解:如图.
            ∵OD平分∠AOC
                            
            ∵∠COD=25°
            ∴∠AOC=2×25°=50°
            ∵OC平分∠AOB
                            
            ∵∠AOC=50°
                            
            即∠BOC的度数为50°.
            ①∠AOD=∠COD;②∠AOC=2∠COD;③∠AOC=∠BOC;④∠BOC=∠AOC;
            ⑤∠BOC=50°;⑥∠BOC=2∠DOC=2×25°=50°.
            以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
              7.(本小题13分) 如图,已知∠MOC=5°,∠AOC=40°,OM平分∠AOB,求∠BOM的度数.

              解:如图.
              ∵∠MOC=5°,∠AOC=40°
              ∴∠AOM=∠MOC+∠AOC
                     =5°+40°
                     =45°
              ∵OM平分∠AOB
                              
                              
              ∴∠BOM=45°
              即∠BOM的度数为45°.
              ;②∠AOM=∠BOM;③∠BOM=∠AOM;④∠AOM=45°;⑤∠AOB=90°.
              以上空缺处正确的填写序号依次是(    )
                8.(本小题13分) 如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,
                求证:AD=2a-b.

                证明:如图,
                                    
                ∵M是AB的中点
                                    
                ∵N是CD的中点
                                    
                ∴AM+DN=BM+CN
                       =a-b
                ∴AD=AM+MN+DN
                    =a-b+a
                    =2a-b
                ;②;③AM=BM;④BM=AM;⑤AB=2BM;
                ⑥DN=CN;⑦CN=DN;⑧CD=2CN.
                以上空缺处正确的填写序号依次是(    )

                  学生做题后建议通过以下问题总结反思

                  问题1:如图,若点C为线段AB的中点,则中点的六种表示是?

                  问题2:如图,若OC为∠AOB的平分线,则角平分线的六种表示是?

                  问题3:中点和角平分线都有六种表示,这六种表示之间有什么样的关系?

                  问题4:中点和角平分线都有六种表示,在推理证明的过程中怎么确定选择哪一种呢?