八年级上学期期末考试数学模拟试卷(A)(北师版)
单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
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(本小题3分)
下列各数:-0.333…,
,
,-π,
,3.141 592 6,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0),76.012 345 6…(小数部分由相继的自然数组成).其中属于无理数的有( )
2
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(本小题3分)
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
3
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(本小题3分)
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,m)在第三象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为( )
4
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(本小题3分)
已知方程组
的解是
,则2m+n的值为( )
5
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(本小题3分)
如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )
6
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(本小题3分)
九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”,乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”,上面两名同学的议论能反映出的统计量是( )
7
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(本小题3分)
下列命题中,真命题有( )
①若a∥b,b∥a,则a∥b;②两直线平行,同旁内角相等;③对顶角相等;④内错角相等,两直线平行;
⑤三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
8
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(本小题3分)
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于点A,B,点C为OB的中点,四边形AOCD为长方形.若直线AB与CD交点为N,则点N的坐标为( )
9
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(本小题3分)
如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,第1次它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,那么第80次移动后质点所在位置的坐标是( )
10
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(本小题3分)
如图,动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿AB→BC→CD的路线运动,x表示点P由A点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x的关系图象大致为( )
填空题(本大题共
小题, 共
分)
11
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(本小题3分)
计算:
____.
12
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(本小题3分)
若函数
是正比例函数,则该函数的图象经过第____象限.
13
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(本小题3分)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),C是y轴上的一个动点,且A,B,C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是____.
14
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(本小题3分)
如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边CO,OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该长方形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的点F处,若OA=8,CF=4,则AE所在直线的表达式为____.
15
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(本小题3分)
如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴上,且点B的坐标为(5,4).若P是BC边上一点,则当△POA是等腰三角形时,点P的坐标为____.
解答题(本大题共
小题, 共
分)
16
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(本小题6分)
(6分)已知:点A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)画出△ABC关于x轴的对称
图形△A′B′C′,并写出各顶点坐标.
17
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(本小题7分)
(7分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
甲队员射击训练成绩
乙队员射击训练成绩
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)求出表格中a,b,c的值;
(2)分别用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应该选哪名队员?
18
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(本小题7分)
(7分)如图,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.
(1)证明:CD∥AB;
(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
19
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(本小题7分)
(7分)方程组
的解是什么?两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系?你能从中悟出些什么?
20
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(本小题8分)
(8分)若正比例函数y
1
=-x的图象与一次函数y
2
=x+m的图象交于点A,且点A的横坐标为-1.
(1)求该一次函数的表达式;
(2)直接写出方程组
的解;
(3)在一次函数y
2
=x+m的图象上是否存在点B,使的△AOB的面积为2,若存在,求出点B坐标;若不存在,请说明理由.
21
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(本小题9分)
(9分)在一次越野赛跑中,当小明跑了1 600 m时,小刚跑了1 450 m,此后两人分别调整速度并以各自新的速度开始匀速跑.又过100 s时小刚追上小明,200 s时小刚到达终点,300 s时小明到达终点.这次越野跑全程为多少米?
22
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(本小题11分)
(11分)快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早
小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.