几何推理综合练习(三)(人教版)
单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
.
(本小题25分)
如图,已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠BOC的度数.
解:如图,
∵OD平分∠AOC
∴
∵∠COD=25°
∴∠AOC=2×25°=50°
∵OC平分∠AOB
∴
∵∠AOC=50°
∴
即∠BOC的度数为50°.
①∠AOD=∠COD;②∠AOC=2∠COD;③∠AOC=∠BOC;④∠BOC=∠AOC;
⑤∠BOC=50°;⑥∠BOC=2∠DOC=2×25°=50°.
以上空缺处依次所填正确的是( )
2
.
(本小题25分)
如图所示,∠AOC=90°,∠COB=
(
),OD平分∠AOB,求∠DOC的度数.
解:如图,
∵OD平分∠AOB
∴
即∠DOC的度数为
.
;
;
;
.
以上空缺处依次所填正确的是( )
3
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(本小题25分)
已知:如图,线段AB=20 cm,AD=12 cm,点C是线段AD的中点,求BC的长.
解:如图,
∵点C是线段AD的中点
∴
∵
∴
∵AB=20
∴BC=AB-AC
=20-6
=14
即BC的长为14cm.
①
;②
;③AC=CD;④AD=2AC;⑤AB=20;
⑥AD=12;⑦
;⑧
;⑨AC=CD=6.
以上空缺处依次所填正确的是( )
4
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(本小题25分)
如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,求证:AD=2a-b.
证明:如图,
∵M是AB的中点
∴
∵N是CD的中点
∴
∴AM+DN=BM+CN
=a-b
∴AD=AM+MN+DN
=a-b+a
=2a-b
;
;
③AM=BM;④BM=AM;⑤AB=2BM;⑥DN=CN;⑦CN=DN;⑧CD=2CN.
以上空缺处依次所填正确的是( )