三角形的外角过程训练(综合二)(人教版)

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题16分) 已知:如图,AD与BC交于点O,AB∥CD,∠A=60°,∠C=30°,求∠AOC的度数.

解:如图,
∵AB∥CD(已知)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠C=30°(已知)
∴∠B=30°(等量代换)
                       
横线处应填写的过程最恰当的是(    )
    2.(本小题16分) 已知:如图,AB∥CD,∠A=25°,∠E=35°.求∠C的度数.

    解:如图,
    ∵∠EFB是△AEF的一个外角(外角的定义)
    ∴∠EFB=∠A+∠E(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
    ∵∠A=25°,∠E=35°(已知)
    ∴∠EFB=25°+35°
          =60°(等量代换)
                                                 
    横线处应填写的过程最恰当的是(    )
      3.(本小题17分) 如图所示,AB∥CD,E,G分别是直线AB,CD上的点,EF交CD于点H,连接FG.若∠F=20°,∠HGF=40°,求∠AEH的度数.

      解:如图,
                                        
      ∵AB∥CD(已知)
      ∴∠AEH=∠EHG(两直线平行,内错角相等)
      ∴∠AEH=60°(等量代换)
      横线处应填写的过程最恰当的是(    )
        4.(本小题17分) 已知:如图,AB∥CD,∠1=110°,∠F=50°.求∠C的度数.

        解:如图,
        ∵AB∥CD(已知)
        ∴∠1=∠CGE(两直线平行,同位角相等)
        ∵∠1=110°(已知)
        ∴∠CGE=110°(等量代换)
                                    
        ∵∠F=50°(已知)
        ∴∠C=∠CGE-∠F
            =110°-50°
            =60°(等式的性质)
        横线处应填写的过程最恰当的是(    )
          5.(本小题17分) 已知:如图,AE∥BD,∠1=130°,∠C=20°,求∠2的度数.

          解:如图,
          ∵AE∥BD(已知)
          ∴∠1=∠CBD(两直线平行,同位角相等)
          ∵∠1=130°(已知)
          ∴∠CBD=130°(等量代换)
                                 
          横线处应填写的过程最恰当的是(    )
            6.(本小题17分) 已知:如图,AB∥EF,∠E=∠CAE,∠DAB=65°.
            求∠ACF的度数.

            解:如图,
                                          
            ∵∠ACF是△ACE的一个外角(外角的定义)
            ∴∠ACF=∠E+∠CAE(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
            ∵∠E=∠CAE(已知)

            横线处应填写的过程最恰当的是(    )