直线、平面的位置关系(人教A版)
单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
.
(本小题9分)
给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
其中真命题有( )
2
.
(本小题9分)
给出下列四个命题:
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
3
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(本小题9分)
已知α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题为真命题的是( )
4
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(本小题9分)
已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥β,n∥β,且
,则α∥β;
②若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
④若α∥β,且γ∩α=m,γ∩β=n,则m∥n.
其中的正确命题是( )
5
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(本小题9分)
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
6
.
(本小题9分)
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列结论:①BD∥平面CB
1
D
1
;②AC
1
⊥BD;③AC
1
⊥平面CB
1
D
1
.其中正确的有( )
7
.
(本小题9分)
如图,正方体
中,P为线段
上的动点,则下列判断错误的是( )
8
.
(本小题9分)
如图,四面体PABC的六条棱均相等,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下列四个结论中不成立的是( )
9
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(本小题9分)
如图是一个正方体纸展开图,如果将它还原成正方体,那么直线AB,CD,EF在原正方体的位置关系是( )
10
.
(本小题9分)
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA⊥底面ABC,SA=3,那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为( )
11
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(本小题10分)
如图,把边长为
的正三角形
沿高线
折成
的二面角
,则二面角
的正切值是( )