直线、平面的位置关系(人教A版)

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题9分) 给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
其中真命题有(    )
    2.(本小题9分) 给出下列四个命题:
    ①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
    ②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
    ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
    ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
    其中为真命题的是(    )
      3.(本小题9分) 已知α,β,γ是三个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题为真命题的是(    )
        4.(本小题9分) 已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
        ①若m∥β,n∥β,且,则α∥β;
        ②若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;
        ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
        ④若α∥β,且γ∩α=m,γ∩β=n,则m∥n.
        其中的正确命题是(    )
          5.(本小题9分) 设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:
          ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
          ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
          ③若m∥α,n∥α,则m∥n;
          ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
          其中正确命题的序号是(    )
            6.(本小题9分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论:①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥BD;③AC1⊥平面CB1D1.其中正确的有(    )

              7.(本小题9分) 如图,正方体中,P为线段上的动点,则下列判断错误的是(    )

                8.(本小题9分) 如图,四面体PABC的六条棱均相等,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下列四个结论中不成立的是(    )

                  9.(本小题9分) 如图是一个正方体纸展开图,如果将它还原成正方体,那么直线AB,CD,EF在原正方体的位置关系是(    )

                    10.(本小题9分) 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA⊥底面ABC,SA=3,那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为(    )

                      11.(本小题10分) 如图,把边长为的正三角形沿高线折成的二面角,则二面角的正切值是(    )