单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题16分)
已知：如图，BC⊥DE，垂足为F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．
解：如图，
∵∠A=27°，∠D=20°（已知）
∴∠BED=27°+20°
=47°（等量代换）
∵BC⊥DE（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴∠B+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠B=90°-∠BED
=90°-47°
=43°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
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2.(本小题16分)
如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．
解：如图，
∵FD⊥BC（已知）
∴∠FDC=90°（垂直的定义）
∵∠AFD=155°（已知）
∴∠C=∠AFD-∠FDC
=155°-90°
=65°（等式的性质）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=65°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠BDE+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BDE=90°-∠B
=90°-65°
=25°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
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3.(本小题17分)
如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．
解：如图，
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∵∠D=40°（已知）
∴∠B=90°-∠D
=90°-40°
=50°（ ）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（ ）
∵∠A=35°（已知）
∴∠ACD=35°+50°
=85°（等量代换）
①三角形的内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
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4.(本小题17分)
如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠A=50°，求∠BHC的度数．
解：如图，
∵BE，CF分别为△ABC的两条高（已知）
∴∠AEB=∠BFC=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠ABE=90°（直角三角形两锐角互余）
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
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5.(本小题17分)
如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．
解：如图，
∵FD⊥BC（已知）
∴∠CDF=90°（垂直的定义）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=68°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠B+∠BDE=90°（直角三角形两锐角互余）
∵FD⊥BC（已知）
∴∠BDF=90°，即∠EDF+∠BDE=90°（垂直的定义）
∴∠EDF=∠B=68°（同角的余角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
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6.(本小题17分)
如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
解：如图，
∵在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°（已知）
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（ ）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-36°-76°
=68°（等式的性质）
∵AD是△ABC的角平分线（已知）
∴∠BAD=
∠BAC
=×68°
=34°（ ）
∵∠ADE是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠BAD
=36°+34°
=70°（ ）
∵AE是△ABC的高（已知）
∴∠AED=90°（垂直的定义）
∴∠ADE+∠DAE=90°（ ）
∴∠DAE=90°-∠ADE
=90°-70°
=20°（等式的性质）
①三角形的内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；④角平分线的定义；⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；⑥等式的性质．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
∠BAC