单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题11分)
如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．如图1，易证AB=AP，且AB⊥AP.
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．则BO与AP所满足的数量及位置关系是( )
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2.(本小题11分)
（上接第1题）（2）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP的数量关系和位置关系是( )
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3.(本小题11分)
已知：如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于点E，F，图1，图2是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）如图1，当点E和点F分别在AB和BC边上时，OE和OF的大小关系是( )
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4.(本小题11分)
（上接第3题）（2）如图2，当点E和点F分别在AB和BC边的延长线上时，OE和OF的大小关系是( )
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5.(本小题11分)
如图1，在正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC）中，点B，C，G在同一直线上，点M是AE的中点。
（1）探究线段MD，MF的位置关系，并证明。
解题思路：（1）小明猜测MD⊥MF，看到图1中M是AE的中点，并且AD∥EF，考虑延长DM交EF于点H，如下图，先利用全等三角形的判定定理 ，证明 ，由全等的性质可以得到 ，所以CD＝EH，进而可以得到FD＝FH，在等腰△DFH中，由等腰三角形三线合一可以得到 ，从而证明结论。
以上横线处，依次所填正确的是( )
①AAS；②ASA；③SAS；④△ADM≌△EHM；⑤△FDM≌△FHM；⑥DM＝HM，AD＝HE；⑦FD＝FH；⑧MF⊥DH；⑨FM平分∠DFH。
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6.(本小题11分)
（上接第5题）（2）将图1中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线
CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，如图2，其他条件不变，（1）中得到的结论是否发生改变，写出猜想并加以证明。
解题思路：（2）小明类比上问解法，看到图2中M是AE的中点，并且AD∥EC，考虑延长DM交BE于点H，连接FD，FH，如下图，先证明 ，由全等的性质可以得到 。因为CD＝AD，所以CD＝HE，结合题目中的条件FC＝FE，∠DCF＝∠FEH＝45°，又可以利用判定定理 证得 ，得到FD＝FH，在等腰
△DFH中，由等腰三角形三线合一，得到MF⊥DH，从而证明结论。
以上横线处，依次所填正确的是( )
①△ADM≌△EHM；②△DCF≌△HEF；③DM＝HM，AD＝HE；④FD＝FH；⑤SSA；⑥ASA；⑦SAS。
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7.(本小题11分)
如图，点E是长方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE＝BC，AB＝3，BC＝4，
点P是直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R。
（1）如图1，当点P在线段EC上时，PR＋PQ的值为( )
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8.(本小题11分)
（上接第7题）（2）如图2，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其他条件不变，则PR与PQ之间的数量关系为( )
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9.(本小题12分)
如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是( )
