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类比探究之结构类比(中位线)(北师版)
满分100分 答题时间30分钟
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单选题(本大题共
小题, 共
分)
1
.
(本小题20分)
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动).在图1中,点M在点B左侧,在图2中,点M在线段BC上,两个图中都可以证明EN=MF.我们的思路是连接DE,DF,然后证明两个三角形全等就能解决问题,我们证明三角形全等的判定定理是( )
核心考点:
类比探究问题
2
.
(本小题20分)
(上接第1题)在两种情况下,我们均可以说明点F在直线EN上,结合图1下面哪个思路是正确的?( )
核心考点:
类比探究问题
3
.
(本小题20分)
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与
BA,CD的延长线交于点M,N.如果我们连接BD,取BD的中点P,连接EP,FP,可证明∠BME=∠CNE.请问,在证明的过程中,我们都用到了哪些知识?( )
核心考点:
类比探究问题
4
.
(本小题20分)
(上接第3题)如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分别是BC,
AD的中点,连接EF,分别交DC,AB于点M,N,则△MON是( )
核心考点:
类比探究问题
5
.
(本小题20分)
(上接第3,4题)如图3,在△ABC中,AC
AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,
AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,则( )
核心考点:
类比探究问题
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