八年级数学全等三角形单元练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学全等三角形单元练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为( )

2.(本小题3分) （2021盐城）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是( )

3.(本小题3分) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是( )

4.(本小题3分) （2021重庆）如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( )

5.(本小题3分) 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，2x+1，3x-2，若这两个三角形全等，则x的值为( )

6.(本小题3分) 数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号代表的内容错误的是( )

7.(本小题3分) （2021青海）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( )

8.(本小题3分) 如图，AD是△ABC的中线，若AD=5，AC=8，则AB的长不可能是( )

9.(本小题3分) 如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分（5×5的正方形网格），以D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )

10.(本小题3分) 如图，在△ABC中，BP是外角∠CBD的平分线，CP是外角∠BCE的平分线，BP与CP相交于点P．则下列结论一定正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) （2021济宁）如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠DAC，请补充一个条件____， 使△ABC≌△ADC．

12.(本小题3分) （2021哈尔滨）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为____．

13.(本小题3分) （2021长沙）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=4，DE=1.6，则BD的长为____．

14.(本小题3分) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=9，DE=6，则BE的长为____．

15.(本小题3分) 如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，交AN于点O．下列结论：①AN=BM；②∠AOB=120°；③EN=BF；④CE=CF．其中一定正确的是____．（填序号）

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 实际问题 在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度． 数学建模 将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理． 如图，如果AB⊥CD于点A，，那么AC=AD． 问题解决 说明AC=AD的理由．

17.(本小题9分) 如图，B，C分别为射线BA，CD的端点，连接BC，按要求完成下列各小题.（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）． （1）在BC的右侧，作∠BCE=∠BCD，交射线BA于点E； （2）在（1）的条件下，求作△CBF（点F在∠BCD内）使得△CBF≌△BCE．

18.(本小题9分) 如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，BM与AN相交于点P．求证：PM=PN．

19.(本小题9分) 如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且PM=PN， ∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．

20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，点E，F在线段AD上，且DF=2AF，∠1=∠2=∠BAC．若BE的长为5，求AD的长．

21.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，作OD⊥AB于点D，连接CO． （1）求证：CO平分∠ACB； （2）当AB=7，BC=8，AC=9时，AD的长为．（请直接写出答案）

22.(本小题10分) 如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点P以1cm/s的运动速度从点B出发，点Q以1.5cm/s的运动速度从点C同时出发，都逆时针沿 △ABC三边运动，则经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？

23.(本小题11分) CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“<”或“=”）． ②如图2，若∠a+∠BCA=180°，则①中的BE与CF的关系还成立吗？请说明理由． （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请写出EF，BE，AF三条线段的数量关系．（不要求证明）