八年级数学上学期阶段综合练习（二）（冀教版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期阶段综合练习（二）（冀教版）

满分120分答题时间120分钟

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9.(本小题3分) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有( )

10.(本小题3分) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

12.(本小题2分) 在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是( )

13.(本小题2分) 如图，AB=AC，AE=AF，BE与CF相交于点D，有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．其中正确的结论是( )

14.(本小题2分) 学校为创建“书香校园”购买了一批图书，已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为( )

19.(本小题6分) 在△ABC中，AB=20 cm，BC=16 cm，点D为线段AB的中点，动点P以2 cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以acm/s的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x（s）．若AB=AC，P在线段BC上，当a的值为____时，能够使△BPD和△CQP全等；若∠B=60°，当x的值为____时，△BDP为直角三角形．

21.(本小题8分) 小明不小心在一个三角形上撒了如图所示的一片墨水． （1）请你用尺规作图作△ABC，使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）试说明（1）中作图的依据．

23.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F． （1）求证：CF=AE； （2）试判断线段EF，AE，BF之间的关系．

24.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠EDC= °，∠DEC= °；在点D从B向C运动的过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．

25.(本小题10分) 某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价为多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？

26.(本小题12分) 问题提出 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 初步思考 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 深入探究 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． （3）如图3，已知△ABC，∠B是锐角，用尺规作△DEF，使AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹） （4）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，∠B与∠A还要满足，就可以使△ABC≌△DEF．