七年级数学一元一次方程单元练习（二）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学一元一次方程单元练习（二）（人教版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列各式：①3+7=10；②3x-5=x²+3x；③2x+1=1；④；⑤3x+2．其中是一元一次方程的有( )

2.(本小题3分) 与方程x-1=2x的解相同的方程是( )

3.(本小题3分) 下列说法正确的是( )

4.(本小题3分) 关于x的一元一次方程2x^a^-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )

5.(本小题3分) 某工厂有技术工34人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套．设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有( ) ①；②；③3×24x=2×15(34-x)；④2×24x=3×15(34-x)．

6.(本小题3分) 李明同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程的解为( )

7.(本小题3分) （2020张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为( )

8.(本小题3分) 若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是( )

9.(本小题3分) 下列结论： ①若x=1是关于x的方程ax+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0； ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一解，则a≠b； ③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为； ④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解．其中正确的结论有( )

10.(本小题3分) 如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程(m-4)x+16=0的解，则m的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如果式子5x-7与4x+9的值互为相反数，那么x的值等于____．

12.(本小题3分) 已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0，b≠0，则代数式____．

13.(本小题3分) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若乙单独整理需要20分钟完工．若甲先整理了10分钟，然后，甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作，请列出方程：____．

14.(本小题3分) 已知父亲和女儿现在的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是____岁．

15.(本小题3分) 已知关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 根据下列解方程的过程，在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（                    ） 去分母，得（等式的基本性质） 去括号，得（                         ）（乘法分配律） （       ），得（                    ） 合并同类项，得（            ）（合并同类项） （                 ），得x=-1（等式的基本性质）

17.(本小题7分) 解方程： （1）； （2）某同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘以3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．

18.(本小题7分) 某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？

19.(本小题8分) 某商店甲将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元． （1）求每台电视机的进价； （2）另有一商家乙出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

20.(本小题8分) 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长50 cm，第二节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm． （1）请直接写出第5节套管的长度； （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

21.(本小题9分) 某工程队承包了某段全长1 755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此工程进度，能够比原来少用多少天完成任务？

22.(本小题10分) 国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4 000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4 000元或高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答： （1）若王老师获得的稿费为2 800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4 000元，则应纳税元． （2）设王老师获得的稿费为x元．当800 元；当x≥4 000时，应纳税元；（用含x的代数式表示） （3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元．