七年级数学一元一次方程单元练习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学一元一次方程单元练习（二）（北师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列方程为一元一次方程的是( )

2.(本小题3分) 下列方程中，解为x=2的方程是( )

3.(本小题3分) 江苏卫视某栏目中，有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量( )

4.(本小题3分) 方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于( )

5.(本小题3分) 在有理数范围内定义运算“☆”：a☆b=ab-1，例如：2☆3=2×3-1=5．如果3☆x=5，那么x的值是( )

6.(本小题3分) 下列方程变形中，正确的是( )

7.(本小题3分) 王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了-2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是( )

8.(本小题3分) 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度．若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为( )

9.(本小题3分) 小明和妹妹在不同年份的同一天生日，去年小明的年龄是妹妹的年龄的3倍．今年小明的年龄是妹妹的年龄的2倍，则小明与妹妹相差( )

10.(本小题3分) 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若(m-1)x^|m^|-2=3是一元一次方程，则m等于____．

12.(本小题3分) 如果式子5x-7与2x的值互为相反数，那么x的值等于____．

13.(本小题3分) 若方程3x-5=1与方程有相同的解，则a的值等于____．

14.(本小题3分) 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排____名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

15.(本小题3分) 关于x的方程2x+1=kx的解是正整数，则整数k可以取的值是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 根据下列解方程的过程，在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（                    ） 去分母，得（等式的基本性质） 去括号，得（                         ）（乘法分配律） （       ），得（                    ） 合并同类项，得（            ）（合并同类项） （                 ），得x=-1（等式的基本性质）

17.(本小题7分) m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？

18.(本小题7分) 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（精确到0.1毫米，π≈3.14）

19.(本小题8分) 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x=4.5是否是差解方程； （2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

20.(本小题8分) 公园门票价格规定如下表： 某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算如果两个班以班为单位购票，则一共应付1 240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

21.(本小题9分) 临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目．学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计）．在小王返回到敬老院之前，学校司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？（利用一元一次方程求解）

22.(本小题10分) 喜迎新年，某社区超市第一次用5 000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？