四边形之类比探究（结构组合一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

四边形之类比探究（结构组合一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图1，在△ABC中，P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．要证PM=PN，只需延长MP交CN于点E，通过说明某对三角形全等就可以证明此结论．此时，证明结论成立的理论基础是( )

2.(本小题20分) （上接第1题）若直线a绕点A旋转到图2的位置时，点B，P在直线a的同侧，其他条件不变，要证明PM=PN，我们可以进行和上题一样的操作，则需要证明的全等三角形是( )

3.(本小题20分) 如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN． （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC，∠A＝∠D，点M，N分别在AD，CD上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

4.(本小题20分) （上接第3题）（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

5.(本小题20分) 如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在 一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是( )