三角形单元复习（四）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形单元复习（四）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图，用三角板可按下面的方法画角平分线：在已知的∠AOB的两条边上分别取点M，N，使OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON， OP平分∠AOB．以上画法证明△POM≌△PON根据的是( )

2.(本小题16分) 已知，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，则边AC的取值范围是( )

3.(本小题17分) 如图，点E是BC的中点，∠BAE＝∠D．某同学通过添加辅助线：延长DE到点F使EF=DE，连接BF．给出下列结论：①BF∥CD，②△BFE≌△CDE，③AB=CD，④AE=BE，其中正确的有( )

4.(本小题17分) 已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F， ∠AEF=∠FAE． 求证：BE=AC． 证明：如图， ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△BDH和△CDA中 ∴△BDH≌△CDA（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH； ②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH； ③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC； ④；⑤． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题17分) 已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°， AB=BC，DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点． 求证：MD⊥MB，MD=MB． 证明：如图，延长BM交DE于点N． ∴∠1=∠2 ∵M是AE的中点 ∴AM=EM 在△ABM和△ENM中 ∴△ABM≌△ENM（     ） ∴AB=EN，BM=NM ∴DB=DN ∴DM⊥BM，DM平分∠BDN 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③AAS；④ASA； ⑤；⑥∵DC=DE；⑦；⑧． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

6.(本小题17分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°． 求证：EF=BF+DE． 证明：如图，延长CB到G，使BG=DE，连接AG． 在△ABG和△ADE中 ∴△ABG≌△ADE（SAS） ∴ 即∠GAF=∠EAF 在△GAF和△EAF中 ∴△GAF≌△EAF（SAS） ∴GF=EF ∵GF=BF+BG =BF+DE ∴EF=BF+DE 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③AG=AE，∠4=∠3； ④BG=DE，∠4=∠3；⑤AG=AE，∠G=∠AED；⑥； ⑦． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )