三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之倍长中线（倍长）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知，在△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是( )

2.(本小题20分) 已知，在△ABC中，AB=5，中线AD=7，则边AC的取值范围是( )

3.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF．某同学通过添加辅助线：延长AD到点M，使DM=AD，连接BM．则下列结论错误的是( )

4.(本小题20分) 已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F， ∠AEF=∠FAE． 求证：BE=AC． 证明：如图， ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△BDH和△CDA中 ∴△BDH≌△CDA（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH； ②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH； ③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC； ④；⑤． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题20分) 如图，在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD． 求证：CD=2CE． 不添加新的辅助线，仅利用已作出的辅助线，下列各项能证明CD=2CE的是( ) ①延长CE到点F，使EF=CE，连接AF． ②延长CB到点F，使BF=BC，连接DF． ③延长CB到点F，使BF=BC，连接AF． ④延长CE到点F，使EF=CE，连接BF．