九年级数学三角形相关证明深化解析（证明二）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学三角形相关证明深化解析（证明二）基础练习

满分100分答题时间60分钟

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本试卷为的课后练习题

证明题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 在△ABC中，AB=AC，在AB上取点D，在AC延长线上取点E，使CE=BD，连接DE，交BC于点G. 求证：DG=GE.

2.(本小题10分) 求证：△ADE为等边三角形． 如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．

3.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AC=BC， ∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且BD=2AE．求证：BD是∠ABC的 角平分线．

4.(本小题10分) 如图所示，DB、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.

5.(本小题10分) 如图，已知：在△ABC中，∠ACB = 90°，延长BC到D，BD的垂直平分线交AB于E， DE交AC于F， 求证：点E在AF的垂直平分线上.

6.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于点O． 求证：OE＝OF.

7.(本小题10分) 等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE．根据以上条件，你能判断CD与DE之间 的关系吗？请给予证明.

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．

9.(本小题10分) 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．

10.(本小题10分) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，交AC于D，CE⊥BE于E点， 求证： $CE=\frac{1}{2}BD$

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