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几何综合之多结论问题

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题30分) 如图,CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.其中一定正确的结论序号是(    )

    核心考点: 相似三角形的判定与性质  三角形的中线 

    2.(本小题30分) 如图,四边形ABCD,四边形CEFG均为正方形,点E在CD边上,且BE平分∠DBC,O是BD中点,直线BE,DG交于点H,直线BD,AH交于点M,连接OH.下列四个结论:①BE⊥GD;②;③∠AHD=45°;④.其中正确的有(    )

      核心考点: 正方形的性质  相似三角形的判定与性质  全等三角形的判定与性质 

      3.(本小题40分) 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.
      若AE=AP=1,,则下列结论:①△APD≌△AEB;②BE⊥DE;③点B到直线AE的距离为
      ;⑤.其中正确的是(    )

        核心考点: 全等三角形的判定  勾股定理的应用  正方形的性质