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轴对称最值模型

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题11分) 如图,圆柱形玻璃杯,高为6cm,底面周长为16cm,在杯内离杯底2.5cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2.5cm且与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为(    )

    核心考点: 勾股定理  轴对称——最短路线问题  轴对称——最值问题 

    2.(本小题11分) 如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在AB,BC上,且.若P是对角线AC上的动点,则PE+PF的最小值为(    )

      核心考点: 勾股定理  正方形的性质  轴对称——线段之和最小  轴对称——最值问题 

      3.(本小题11分) 如图,A,B两点在直线的异侧,点A到的距离AC=4,点B到的距离BD=2,CD=6.若点P在直线上运动,则的最大值为(    )

        核心考点: 勾股定理  三角形三边关系定理  轴对称——线段之差(绝对值)最大  轴对称——最值问题 

        4.(本小题11分) 如图,P是∠AOB内部一定点,点M,N分别在边OA,OB上运动,若∠AOB=45°,
        OP=,则△PMN周长的最小值为(    )

          核心考点: 两点之间线段最短  轴对称—最值问题 

          5.(本小题11分) 如图,已知∠MON=20°,A为OM上一点,,D为ON上一点,.若C为AM上任意一点,B为OD上任意一点,则AB+BC+CD的最小值是(    )

            核心考点: 轴对称——线段之和最小  轴对称——最值问题 

            6.(本小题11分) 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B是劣弧AN的中点.若P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为(    )

              核心考点: 垂径定理  圆周角定理  轴对称—线段之和最小 

              7.(本小题11分) 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为,若是x轴上的两个动点,则当四边形ABDC的周长最短时,a的值为(    )

                核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

                8.(本小题11分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.
                若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是(    )

                  核心考点: 轴对称—最值问题  轴对称—线段之和最小 

                  9.(本小题12分) 如图,已知钝角三角形ABC的面积为3,最长边AB的长为2,BD平分∠ABC.若M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为(    )

                    核心考点: 轴对称—最短路线问题  轴对称—最值问题