平行线与三角形内角和过程训练（平行）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练（平行）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°． 求证：AD∥BC． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠C=180°（已知） ∴∠ADC+      =180°（等量代换） ∴AD∥BC（                    ） ①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD． 求证：AG∥CH． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴       =∠ACD（两直线平行，同位角相等） ∵AG平分∠EAB（已知） ∴∠1=∠EAB（角平分线的定义） ∵CH平分∠ACD（已知） ∴∠2=∠ACD（角平分线的定义） ∴∠1=∠2（等式性质） ∴AG∥CH（                    ） ①∠A；②∠EAB；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 以下是利用平行线的性质来证明三角形内角和等于180度的一种方法，请根据证明过程填空： 已知：如图，△ABC，D为BC上任意一点，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F． 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：如图， ∵DE∥AB（已知） ∴∠1=∠B（                    ） ∠2=∠4（                    ） ∵DF∥AC（已知） ∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠A（等量代换） ∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义） ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换） ①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行； ④同位角相等，两直线平行；⑤∠DEC；⑥∠C． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2． 求证：DE∥BC． 证明：如图， ∵FG∥CD（已知） ∴∠2=∠3（                    ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴         （内错角相等，两直线平行） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③FG∥DC；④DE∥BC；⑤∠2=∠3． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C． 求证：AE∥BC． 证明：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（                     ） ∴∠A=∠CDE（                     ） ∵∠A=∠C（已知） ∴∠C=∠CDE（等量代换） ∴         （                     ） ①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③AB∥CD；④AE∥BC； ⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2． 求证：∠C=∠D． 证明：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=       （等量代换） ∴BD∥CE（                    ） ∴∠D=∠FEC（                    ） ∵DF∥AC（已知） ∴∠C=       （内错角相等，两直线平行） ∴∠C=∠D（等量代换） ①∠2；②∠3；③∠DBA；④∠D；⑤∠FEC；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2． 求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵∠EFB+∠ADC=180°（已知） ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠EFB=∠ADB（                    ） ∴          （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BAD（等量代换） ∴          （内错角相等，两直线平行） ①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤AD∥EF；⑥∠BAD；⑦∠2． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD． 求证：∠1=∠2． 证明：如图， ∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠3=∠4（角平分线的定义） ∵DE∥AC（已知） ∴∠3=      （两直线平行，内错角相等） ∴∠4=∠5（等量代换） ∵EF∥CD（已知） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∠5=      （两直线平行，内错角相等） ∴∠1=∠2（等量代换） ①∠1；②∠2；③∠3；④∠4；⑤∠5． 以上空缺处依次所填正确的是(    )