九年级数学四边形证明初步（证明三）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学四边形证明初步（证明三）基础练习

满分120分答题时间120分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

填空题(本大题共小题，共分)

2.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2 ，则平行四边形ABCD的周长是______.

3.(本小题8分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4 $\sqrt{2}$ ，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边 BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为______.

4.(本小题8分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AE⊥BC ，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）

5.(本小题8分) 已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC，AD及CD的延长线相交于E、F、G．若BE=5，EF=2，则FG的长为______.

解答题(本大题共小题，共分)

6.(本小题10分) 如图，△ABC中，点O是边AC上啊一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由； （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

7.(本小题10分) 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以△ABC三边为边作等边三角形（如图所示），求四边形DCEF的面积．

证明题(本大题共小题，共分)

8.(本小题20分) 四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． （1）求证：AE=CG （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想

9.(本小题20分) 已知在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠B=60°，AB=BC，E是AB上的一点，且∠DEC=60°，求证：AD+AE=AB.

10.(本小题20分) 如图，在矩形ABCD中，延长BC到E，使BE=BD，F为DE的中点，连接AF、CF，求证AF⊥CF．

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