中位线及中点四边形的应用（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

中位线及中点四边形的应用（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，求证：DE∥BC，．小明在证明时会经历下面的部分步骤： ①△BCD≌△FDC； ②延长DE到点F，使得EF=DE，连接CF，连接CD； ③延长DE到点F，使得EF=DE，过点C作CF∥AD，连接CD； ④△ADE≌△CFE； ⑤∠CDF=∠DCB； ⑥AD∥CF； ⑦DE∥BC，； ⑧∠ECF=∠A 小明证明的思路应该是( )

2.(本小题12分) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交AC于点G，且AC平分∠BCD， EG=a，GF=b，则梯形ABCD的周长为( )

3.(本小题12分) 已知，在长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是( )

4.(本小题12分) 如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别是AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=( )

5.(本小题13分) 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是( )

6.(本小题13分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F，G，H分别是梯形各边中点， 对角线AC=5，则四边形EFGH的周长为( )

7.(本小题13分) 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④四边形EFGH是菱形．其中正确的是( )

8.(本小题13分) 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为( )