1.(本小题20分) 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转
得到△C₁OD₁，旋转角为θ（），连接AC₁，BD₁，AC₁与BD₁相交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：△AOC₁≌△BOD₁.
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，AC₁=kBD₁，试判断AC₁与BD₁的位置关系，求出k的值，并说明理由．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，AC₁=kBD₁，连接DD₁．请直接写出k的值及的值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（2）中AC₁与BD₁的位置关系为         ，k的值为       ．(    )

核心考点: 中考数学几何中的类比探究 

3.(本小题20分) 如图1，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E．

（1）若BD=CD，CF=2AF，请直接写出的值．
（2）如图2，若BD=CD，CF=mAF，求的值．（用含m的代数式表示）
（3）如图3，将原题改为“过点D的一条直线交AC的延长线于点F，交AB于点E”，若BD=nCD，CF=mAF，求的值．（用含m，n的代数式表示）
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（1）中的值为(    )

核心考点: 相似三角形的判定与性质  类比探究问题 

5.(本小题20分) 3．（上接第3，4题）（3）中的值为(    )

核心考点: 相似三角形的判定与性质  类比探究问题