九年级数学二次函数的实际应用（二次函数）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学二次函数的实际应用（二次函数）基础练习

满分100分答题时间60分钟

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本试卷为的课后练习题

计算题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 求函数y＝x²＋2x－3的最值

2.(本小题8分) 求函数y＝x²＋2x－3（0≤x≤3）的最值

解答题(本大题共小题，共分)

3.(本小题12分) 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P= －2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系： Q₁＝ $\frac{x}{2}$ ＋30(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q ₂(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q₂ ＝45（21≤x≤30，且x为整数）． (1)试写出该商店前20天的日销售利润R₁(元)和后10天的日销售利润R₂ (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．

4.(本小题12分) 某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件． （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？

5.(本小题12分) 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

6.(本小题12分) 已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H 分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积．

7.(本小题12分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

8.(本小题12分) 某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x． （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

9.(本小题12分) 某商店进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？

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