几何综合问题专项训练（一）-九年级试卷-众享学科测评

几何综合问题专项训练（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E，G，H分别 在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF． （1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求△FCG的面积； （2）如图1，设AE=x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值； （3）在（2）的条件下，当△FCG是直角三角形时，求x的值． （建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片） 1．（1）中△FCG的面积为( )

2.(本小题18分) 2．（上接第1题）（2）中y与x之间的函数关系式为，y的最大值为．( )

3.(本小题18分) 3．（上接第1，2题）（3）中当△FCG是直角三角形时x的值为( )

4.(本小题14分) 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，E为CD边上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为点F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃． （1）设AF=x，用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃，并求S₁S₃的最大值； （2）设，试用含t的代数式表示EF的长； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，？ （建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片） 1．（1）中S₁S₃关于x的表达式为，S₁S₃的最大值为．( )

5.(本小题18分) 2．（上接第4题）（2）中EF的长为( )

6.(本小题18分) 3．（上接第4，5题）（3）中t的值为( )