九年级数学二次函数深化解析（二次函数）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学二次函数深化解析（二次函数）基础练习

满分100分答题时间30分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 二次函数y=kx²+2x+1（k<0）的图象可能是（）

2.(本小题4分) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx²+2x+2（m是常数，且m $\footnotesize \neq$ 0）的图象可能是（）

3.(本小题4分) 反比例函数 $\footnotesize y=\frac{k}{x}$ 的图象如图，则二次函数 $\footnotesize y=2kx^{2}-x+k^{2}$ 的图象为（）

4.(本小题4分) 已知P(2，5)、Q(4,5)是抛物线y=ax²+bx+c（a $\footnotesize \neq$ 0）上两点，则抛物线的对称轴是（）

5.(本小题4分) 小明从右边的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x<0时，y>0，⑤当x₁<0,1<x₂<2时，y₁>y₂.⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

6.(本小题4分) 抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）

7.(本小题4分) 小东从二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）c＞1 ；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5） a-b+c＞0. 你认为其中正确信息的个数有（）

8.(本小题4分) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0 ；②a-b+c＞1 ；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1 .其中所有正确结论的序号是（）

9.(本小题4分) 要从抛物线y=-2x²的图象得到y=-2x²-1的图象，则抛物线y=-2x²必须（）

10.(本小题4分) 抛物线y=x²+bx+c的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图像的函数解析式为y=x²-2x+3，则b、c的值为（）

11.(本小题4分) 已知y=2x²的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

解答题(本大题共小题，共分)

12.(本小题14分) 已知二次函数的图象经过点A（-3，0）、B（0，3）、C（2，－5），且另与x轴交于D点． （1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（－2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；如果不在，试说明理由．

13.(本小题14分) 把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式．

14.(本小题14分) 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点． (1)根据图象确定a，b，c的符号； (2)如果点A的坐标为(0，-3)，∠ABC=45°， ∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

15.(本小题14分) 已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

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