规律探究专项训练-九年级试卷-众享学科测评

规律探究专项训练

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是( )

2.(本小题12分) 下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； ．．． 第n个数： 那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是( )

3.(本小题12分) 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第9个图形中的黑色小正方形地砖有( )

4.(本小题12分) 如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n，A_n₊₁是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A_n，A_n₊₁作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₁，B₂，B₃，…，B_n，B_n₊₁，连接 A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n₊₁，B_nA_n₊₁，依次相交于点P₁，P₂，P₃，…，P_n．△A₁B₁P₁， △A₂B₂P₂，△A₃B₃P₃，…，△A_nB_nP_n的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S_n为( )

5.(本小题12分) 如图，已知直线y=x，点的坐标为(1，0)，过点作x轴的垂线，交直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点；再过点作x轴的垂线，交直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点．按此作法进行下去，则点（n为正整数）的纵坐标为( )

6.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AC=1，AC在直线上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时．按此规律继续旋转，当得到点时，的长为( )

7.(本小题14分) 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，．．．，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．( )

8.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转60°，再将长度扩大2倍，得到；将线段绕点O顺时针旋转60°，再将长度扩大2倍，得到．如此继续下去，当得到时，点的坐标为( )