相似综合模型-九年级试卷-众享学科测评

相似综合模型

满分100分答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，，则△ABC的边长为( )

2.(本小题10分) 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE:EB=2:1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为( )

3.(本小题10分) 在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是AB上的一点，且，P是AC上的一个动点，PQ⊥OP交线段BC于点Q（不与点B，C重合）．若AP=2，则CQ的长为( )

4.(本小题10分) 如图，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AC=8，点O在AC上，且AO=2，P是AB上一动点．连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度为( )

5.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是（0，2），顶点B在x轴负半轴上，对角线AC，BD相交于点M，，则点D的坐标是( )

6.(本小题10分) 如图，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q．设BP的长为x，CQ的长为y，则y与x之间的函数关系式为( )

7.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，，点D，E在BC边上（均不与点B，C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°．设BE=m，CD=n，则m与n之间的函数关系式为( )

9.(本小题10分) 某次数学课上，老师出示了一道题：如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，点E在AB边上，，点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长． （1）尝试探究 在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段AE与BD的大小关系，然后可求出CD的长为( )

10.(本小题10分) （上接第9题）（2）类比延伸 如图2，若，△ABC边长为m，其他条件不变，则CD的长为( )