与角平分线有关的证明、计算-九年级试卷-众享学科测评

与角平分线有关的证明、计算

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图，点A，C在直线上，点B在射线AD上，，分别是∠BAE，∠CBD的平分线．若，则∠BAE的度数为( )

2.(本小题11分) 如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( )

3.(本小题11分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，连接CF，则下列判断正确的是( )

4.(本小题11分) 如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点， ∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，连接BE，若CD=2，则BE的长为( )

5.(本小题11分) （用两种方法进行求解）如图，在△ABC中，若∠C=90°，，AD平分∠CAB，则sin∠CAD= ．( )
（提示：从角平分线的相关思考角度出发）

6.(本小题11分) （用三种方法进行求解）如图，在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，AF平分∠BAC交BC于点F，BD⊥AF，交AF的延长线于点D，则AD的长为．( )
（提示：从角平分线的相关思考角度出发）

7.(本小题11分) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处．若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是．( )

8.(本小题11分) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，CE交OB于点E，过点B作BF⊥CE于点F，交AC于点G，则的值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题12分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD的平分线CE交AB于点E，且CE⊥AB，BE=2AE．若四边形AECD的面积为7，则梯形ABCD的面积为____．