九年级数学圆中有关定理全接触（圆）基础练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学圆中有关定理全接触（圆）基础练习

满分100分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 如图，点B、C在 $\odot O$ 上，BO=BC，则∠BAC等于（）

2.(本小题4分) 下列四个命题： ①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． 其中正确的是（）

3.(本小题4分) 如图，已知 $\odot O$ 的半径为5，锐角△ABC内接于 $\odot O$ ，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）

4.(本小题4分) 如图， $\odot O$ 是△ABC的外接圆，AD是 $\odot O$ 的直径，若 $\odot O$ 的半径为6，sinB= $\frac{1}{3}$ ，则线段AC的长是（）

填空题(本大题共小题，共分)

5.(本小题7分) 如图,点A、B、C在 $\odot O$ 上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=________．

6.(本小题7分) 如图， $\odot O$ 的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\sqrt{2}$ cm、1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=_______．

7.(本小题7分) $\odot$ O的直径为4，弦AB= $2\sqrt{3}$ ，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为____.

8.(本小题7分) 如图，△ABC内接于 $\odot O$ ，AC是 $\odot$ O的直径，∠ACB=50°，点D是 $\stackrel{\frown}{BAC}$ 上一点，则∠D=______．

9.(本小题7分) 如图，已知直线AB是 $\odot$ O的切线，OB交 $\odot$ O于点C，点D在 $\odot$ O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=_______．

10.(本小题7分) 如图，在△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°， $\odot$ O是AB的中点， $\odot$ O与AC、BC分别相切于点D和点E．点F是 $\odot$ O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=______．

解答题(本大题共小题，共分)

11.(本小题14分) 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

12.(本小题14分) 如图，A是 $\odot O$ 外一点，连OA交 $\odot O$ 于C，过 $\odot O$ 上一点P作OA的垂线交OA于F，交 $\odot O$ 于E，连结PA，若∠FPC=∠CPA． 求证：PA是 $\odot O$ 的切线．

13.(本小题14分) 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=AD+BC，且AB为 $\odot O$ 的直径． 求证： $\odot O$ 与DC相切．

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