八年级数学角平分线的性质及等腰三角形(轴对称)基础练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学角平分线的性质及等腰三角形(轴对称)基础练习

满分120分答题时间60分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）

2.(本小题5分) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）

证明题(本大题共小题，共分)

4.(本小题10分) 已知，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证点P到三边AB、AC、BC的距离相等.

5.(本小题10分) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交OA于点D，PE⊥OB交OB于点E，F是OC上另一点，连接DF、EF，求证DF=EF.

6.(本小题10分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直EF.

7.(本小题10分) 已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE.

8.(本小题10分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直平分EF.

9.(本小题10分) 如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．

10.(本小题10分) 如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点．求证：BD⊥AC．

11.(本小题10分) 已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC ，求证：∠ABD＝∠ADB．

12.(本小题10分) 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．

计算题(本大题共小题，共分)

3.(本小题10分) 如图，AO=OC，且DO垂直AC并交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是多少？

探究题(本大题共小题，共分)

13.(本小题10分) 下图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，使其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤上.试问AD和BC的关系，并说明理由.

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