平行线与三角形内角和过程训练（综合二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练（综合二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F． 若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    ) 解：如图， ∵AD⊥BC（已知） ∴∠FDB=90°（垂直的定义） ∵∠BFD=60°（已知） ∴∠1=90°-∠BFD =90°-60° =30°（                    ） 在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75° ∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC =180°-45°-75° =60°（                    ） 在△BEC中，∠1=30°，∠C=60° ∴∠BEC=180°-∠1-∠C =180°-30°-60° =90°（三角形的内角和等于180°） ①等式的性质；②垂直的定义；③三角形的内角和等于180°；④直角三角形两锐角互余． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题16分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAC+      =180°（                     ） 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） ∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE =180°-40°-50° =90°（等式的性质） 在△ACE中， ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90°（                     ） ①∠C；②∠ACD；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行； ⑤∠1+∠2=90°；⑥∠1=50°，∠2=40°；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题16分) 已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°． 求∠EFG的度数． 证明：如图， ∵BF∥DG（已知） ∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等） ∵AD∥EF（已知） ∴∠D=      （两直线平行，同位角相等） ∴∠ACF=∠1（等量代换） ∵∠ACF=70°（已知） ∴∠1=70°（等量代换） 在△FEG中，∠1=70°，∠G=30° ∴∠EFG=180°-∠1-∠G =180°-70°-30° =80°（                    ） ①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题16分) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2． 求证：AD∥BC． 证明：如图， ∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠3=∠ABC（角平分线的定义） ∵DF平分∠ADC（已知） ∴∠1=∠ADC（                     ） ∵∠ABC=∠ADC（已知） ∴         （等式的性质） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AD∥BC（                     ） ①已知；②角平分线的定义；③∠1=∠3；④∠2=∠3； ⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题18分) 已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB，垂足为F，DE∥AC，∠A=∠B． 求证：∠1=∠2． 证明：如图， ∵DE∥AC（已知） ∴∠A＝     （两直线平行，同位角相等） ∵∠A=∠B（已知） ∴∠B=∠3（等量代换） ∵DF⊥AB（已知） ∴∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义） ∴∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（                    ） ∴∠1=∠2（                    ） ①∠1；②∠3；③垂直的性质；④直角三角形两锐角互余； ⑤等角的补角相等；⑥等角的余角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题18分) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠1=∠2． 求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵EF⊥BC（已知） ∴∠EFB=90°（垂直的定义） ∴∠B+∠1=90°（                    ） ∵AD⊥BC（已知） ∴∠2+∠3=90°（垂直的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠B=∠3（                    ） ∴            （同位角相等，两直线平行） ①直角三角形两锐角互余；②垂直的定义；③等角的余角相等；④等角的补角相等； ⑤等量代换；⑥EF∥AD；⑦AB∥DG． 以上空缺处依次所填正确的是(    )