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平行、内角和模块过程训练(一)(北师版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题14分) 请根据过程示范完成下题.
例题:已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠2=50°,求∠1的度数.

过程示范如下:
解:如图,
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵∠2=50°(已知)
∴∠1=50°(等量代换)
问题:
已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,∠1=60°,求∠B的度数.

解:如图,
             (已知)
                             
∵∠1=60°(已知)
                             
①DE∥BC;②∠1=∠B;③∠AED=∠C;④同位角相等,两直线平行;⑤两直线平行,同位角相等;⑥等量代换;⑦同位角相等;⑧∠B=60°.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

    核心考点: 平行线的性质 

    2.(本小题14分) 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=120°,求∠2的度数.

    解:如图,
                                     
    ①∵AB∥CD(已知)
    ②∵∠1=120°(已知)
    ③∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
    ④∴∠1=∠2(同位角相等,两直线平行)
    ⑤∴∠2=120°(等量代换)
    ⑥∴∠2=120°(等式性质)
    横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

      核心考点: 平行线的性质 

      3.(本小题14分) 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,求∠2的度数.

      解:如图,
                                       
      ①∵∠1=110°(已知)
      ②∵AB∥CD(已知)
      ③∴∠EGB=180°-∠1=180°-110°=70°(平角的定义)
      ④∴∠EGB=∠2(两直线平行,同位角相等)
      ⑤∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)
      ⑥∴∠2=70°(等量代换)
      ⑦∴∠2=70°(等式性质)
      横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

        核心考点: 平行线的性质 

        4.(本小题14分) 请根据过程示范,完成下题.
        例题:
        已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=100°,求∠B的度数.

        解:如图,
        在△ABC中,∠A=30°,∠C=100°(已知)
        ∴∠B=180°-∠A-∠C
        =180°-30°-100°
        =50°(三角形的内角和等于180°)
        问题:
        已知:如图,AB与CD交于点E,连接BC,∠1=75°,∠C=50°,求∠B的度数.

        解:如图,
        ∵∠1=75°(已知)
        ∠CEB=∠1(对顶角相等)
        ∴∠CEB=75°(等量代换)
                                     
        横线处应填写的过程恰当的是(    )

          核心考点: 三角形内角和定理 

          5.(本小题14分) 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=67°,∠C=33°,求∠CAD的度数.

          解:如图,
                                 
          ∵AD平分∠BAC(已知)

          横线处应填写的过程恰当的是(    )

            核心考点: 角平分线的定义  三角形内角和定理 

            6.(本小题15分) 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=40°,∠BAD=30°,求∠C的度数.

            解:如图,
                                        
            在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=40°(已知)
            ∴∠C=180°-∠BAC-∠B
            =180°-60°-40°
            =80°(三角形的内角和等于180°)
            横线处应填写的过程恰当的是(    )

              核心考点: 角平分线的定义  三角形内角和定理 

              7.(本小题15分) 请根据过程示范,完成下题
              例题:
              已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=50°,点D,E分别在AB和AC边上,且DE∥BC,求∠ADE的度数.

              解:如图,

              在△ABC中,∠A=60°,∠C=50°(已知)
              ∴∠B=180°-∠A-∠C
              =180°-60°-50°
              =70°(三角形的内角和等于180°)
              ∵DE∥BC(已知)
              ∴∠ADE=∠B(两直线平行,同位角相等)
              ∴∠ADE=70°(等量代换)
              问题:
              已知:如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=25°,∠COD=80°,求∠C的度数.

              解:如图,

              ∵AB∥CD(已知)
              ∴∠D=∠A(两直线平行,内错角相等)
              ∵∠A=25°(已知)
              ∴∠D=25°(等量代换)
                                           
              横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                核心考点: 平行线的性质  三角形内角和定理