八年级数学三角形综合复习基础练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学三角形综合复习基础练习

满分120分答题时间100分钟

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本试卷为的课后练习题

填空题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P， BE与CD交于点Q，连结PQ，CM⊥AD,CN⊥BE，判断以下结论恒成立的有______ ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60° ； ⑥CM=CN

计算题(本大题共小题，共分)

2.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 ______。

3.(本小题10分) 如图, 已知等边△ABC中, BD=CE , AD与BE相交于点P, 求∠APE的度数。

证明题(本大题共小题，共分)

4.(本小题12分) 如图，AD为 △ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD.

5.(本小题12分) 如图，CB，CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：CE=2CD．

6.(本小题12分) 如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD.

7.(本小题12分) 如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF.

8.(本小题12分) 如图，在△ABC中，AB>AC ， $\angle$ 1= $\angle$ 2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC.

9.(本小题12分) 在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD.

10.(本小题12分) △ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ．

11.(本小题12分) 如图所示，已知AB=DC， AE=DF， CE=BF，试说明： AF=DE．

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