八年级数学因式分解之十字相乘和分组分解(整式乘除与因式分解)基础练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学因式分解之十字相乘和分组分解(整式乘除与因式分解)基础练习

满分120分答题时间60分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 若mx²+kx+9=（2x-3）²，则m，k的值分别是（）

2.(本小题4分) 下列各式：x²-y², -x²+y²,-x²-y²,(-x)²+(-y)²,x⁴-y⁴中能用平方差公式分解因式的有（）

3.(本小题4分) 计算 $(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})$ …… $(1-\frac{1}{9^{2}})(1-\frac{1}{10^{2}})$ 的值是（）

计算题(本大题共小题，共分)

4.(本小题8分) 计算： （1）18.9× $\frac{13}{55}$ +37.1× $\frac{13}{55}-\frac{13}{55}$ （2） $(-\frac{1}{2})^{2001}+(\frac{1}{2})^{2000}$ （3）2×56²+8×56×22+2×44² （4）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）……（2³²+1）

解答题(本大题共小题，共分)

5.(本小题10分) 分解因式： （1）x²-6x+8 （2）x²+3x-10

6.(本小题10分) 分解因式： （1）3x²+x-2 （2）14x²-29xy-15y² （3）（x-2y）²-3（x-2y）-10 （4）10（x+2）²-29（x+2）+10

7.(本小题10分) 因式分解： (1)ax+ay-bx-by (2)x³+x²-4x-4 (3)x²-2y-4y²+x (4)1-a²+4ab-4b²

8.(本小题10分) 已知2x-y= $\frac{1}{3}$ ，xy=2，求2x⁴y³-x³y⁴的值

9.(本小题10分) 已知a+b=2，求（a²-b²）²-8（a²+b²）的值

10.(本小题10分) 已知：a、b、c为△ABC的三边， （1）若满足a²+bc-ac-b²=0，试判断△ABC的形状； （2）满足：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状。

11.(本小题10分) 分解因式： （1）4x（a－b）＋（b²－a²）； （2）x⁴＋2x²－3； （3）（x＋y）²－3（x＋y）＋2； （4）x³－2x²－3x； （5）(x+3)(x-5)+x²-9

12.(本小题10分) 因式分解： （1）x²+2xy+y²-2x-2y ； （2）a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) ； （3）8(x+1)²+6(x+1)-27 ； （4）x²+(3m+10)x-(4m²-5m-21) ； （5）4a²－b²＋6a－3b

证明题(本大题共小题，共分)

13.(本小题10分) 证明：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除

14.(本小题10分) 求证：3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除

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