类比探究综合检测（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

类比探究综合检测（北师版）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，图1，图2是旋转三角板所得图形的两种情况，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于点E，F，图1，图2可以证明出OE与OF之间有相同的数量关系，则这个数量关系为( )

2.(本小题14分) （上接第1题）在证明图1，图2中OE与OF之间的数量关系时，小明发现直接连接BO即可类比解决两问，你能说出小明的思路吗？( ) ①全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质．

3.(本小题14分) （上接第1，2题）在小明同学的证明过程中，需要证明三角形全等，请问他所依据的判定定理是( )

4.(本小题14分) 如图，直线AM∥BN，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线与两条直线 MA，NB分别相交于点D，E．如图1所示，当直线与直线MA垂直时，则线段AD，BE，AB之间的数量关系是( )

5.(本小题14分) （上接第4题）如图2所示，当直线与直线MA不垂直，且交点D，E在AB的异侧时，则线段AD，BE，AB之间的数量关系是( )

6.(本小题15分) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接 EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF；如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．则DE，BF，EF之间的数量关系为( )

7.(本小题15分) （上接第6题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足( )时，可使得DE+BF=EF．