八年级数学暑期班第十六讲三角形综合复习拔高练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学暑期班第十六讲三角形综合复习拔高练习（二）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

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证明题(本大题共小题，共分)

1.(本小题15分) 已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．

2.(本小题15分) 正三角形ABC中，E在AB上，F在AC上， $\angle$ EDF=60°.DB=DC， $\angle$ BDC=120°.请问现在EF、BE、CF又有什么数量关系？

3.(本小题15分) 如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，BM分别交两三角形于点E、F.连结EF. (1)求证：AN=BM； (2)求证： △CEF为等边三角形； (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；

4.(本小题15分) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

5.(本小题15分) 如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.

6.(本小题15分) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明.

7.(本小题15分) 已知等腰△ABC中， AB=AC，CH是腰AB上的高，D是BC上任意一点，过D点做DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE+DF=CH

8.(本小题15分) 如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD＝ME．