三角形内角和综合应用（过程训练）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形内角和综合应用（过程训练）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠A=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠A=20°（已知） ∴∠D=20°（等量代换） 在△COD中，∠D=20°，∠COD=100° ∴∠C=180°-∠D-∠COD =180°-20°-100° =60°（                    ） ①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题16分) 如图，在△ABC中，∠B=40°，AD平分∠BAC，且∠BAD=30°，求 ∠C的度数． 解：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAC=2∠BAD（                ） ∵∠BAD=30°（已知） ∴∠BAC=2×30° =60°（等式的性质） 在△ABC，∠BAC=60°，∠B=40°（已知） ∴∠C=180°-    -∠B =180°-60°-40° =80°（                ） ①角平分线的定义；②∠BAD；③∠BAC；④平角的定义；⑤三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题16分) 已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， 在△DEF中，          （已知） ∴∠DFE=180°-∠D-∠E =180°-45°-80° =55°（                    ） ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等） ∴∠BFC=55°（等量代换） ∵∠B=125°（已知） ∴∠BFC+∠B=55°+125° =180°（等式的性质） ∴AB∥CD（                    ） ①∠D=45°，∠E=80°；②∠E=80°；③∠D=45°；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题16分) 请根据过程示范，完成下题． 例题： 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D． 求证：∠A=∠DCB． 证明：如图 ∵∠ACB=90°（已知） ∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ∵CD⊥AB（已知） ∴∠CDB=90°（垂直的定义） ∴∠DCB+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠A=∠DCB（同角的余角相等） 问题： 已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E． 求证：∠A=∠D． 证明：如图， ∵AB⊥DC（已知） ∴∠ABC=90°（垂直的定义） ∴∠A+∠C=90°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程恰当的是( )

5.(本小题18分) 已知：如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=30°，∠D=60°，求∠ACB的度数． 解：如图， ∵∠A=30°（已知） ∴∠ACB=180°-∠A-∠B =180°-30°+30° =120°（三角形的内角和是180°） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

6.(本小题18分) 已知：如图，AB∥CD，点E在AC上． 求证：∠A=∠CED+∠D． 证明：如图， 横线处应填写的过程错误的是( )