几何最值及路径长问题专项（一）-九年级试卷-众享学科测评

几何最值及路径长问题专项（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是（4，3），点N的坐标是（1，-2），点P是y轴上一动点，若使PM+PN最小，则点P的坐标是( )

2.(本小题10分) 如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．且AE=2，则EM+CM的最小值为( )

3.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的负半轴上，顶点B的坐标为，点C的坐标为（-1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为( )

4.(本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小，则此时∠AMN+∠ANM=( )

5.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )

6.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(2，-3)，B(4，-1)，若 C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，当四边形ABDC的周长最短时，a的值为( )

7.(本小题10分) 如图，正方形ABCD的边长为a，点M是AB的中点，，P是直线AC上的一点，则的最大值是( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N分别为边AB，AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点为，连接，则长度的最小值为( )

9.(本小题10分) 如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E，F分别在线段AB，AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，DP长度的最小值为( )

10.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E，F分别在AB，BC边上，将△BEF沿EF折叠，点B落在点处，当点在矩形ABCD内部时，长度的最小值为( )