全等三角形综合演练（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

全等三角形综合演练（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点， 连接AE，CE． 求证：△ADE≌△CDE． 证明：如图， ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 ∵AB=BC=CD=AD ∴ ∴∠3=∠4 在△ADE与△CDE中 ∴△ADE≌△CDE（      ） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠1=∠3，∠2=∠4；②AE=CE；③；④；⑤SSS；⑥SAS；⑦SSA 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题20分) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点， 且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G． 求证：DE⊥CF． 证明：如图， 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL） ∴ 在△ABF和△CBF中 ∴ ∴ ∴∠2=∠3 ∵∠BCD=90° ∴∠3+∠4=90° ∴∠2+∠4=90° ∴∠DGC=90° ∴DE⊥CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠AEB=∠DEC；④；⑤； ⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，点B，E，F，C在同一直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C． 求证：OA=OD． 证明：如图， ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF 即BF=CE 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE（     ） ∴ ∴OF=OE（等角对等边） ∴AF-OF=DE-OE 即OA=OD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④SSA； ⑤∠A=∠D，AF=DE；⑥∠1=∠2，AF=DE；⑦∠1=∠2，∠A=∠D． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E． 求证：∠B=∠C． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DE⊥AC ∴DF=DE，∠DFB=∠DEC=90° ∵点D是BC的中点 ∴ 在Rt△DFB和Rt△DEC中 ∴ ∴∠B=∠C 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①BD=CD；②∠B=∠C；③；④； ⑤Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）；⑥Rt△DFB≌Rt△DEC（SSA）． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°． 求证：PC=PD． 证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F． ∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB ∴ ∠PEC=∠PFD=90° ∵∠PCO+∠PDO=180° ∠PCO+∠1=180° ∴ 在△PEC和△PFD中 ∴△PEC≌△PFD（AAS） ∴PC=PD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )