初中数学三角形全等证明综合题-七年级试卷-众享学科测评

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初中数学三角形全等证明综合题

满分100分答题时间27分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？ 证明：∵AE=BF ∴AE -EF= BF-EF，即AF=EB① 又∵AD∥BC ∴∠C=∠D② 在△ADF和△BCE中③ ∴△ADF≌△BEC（SAS）④ ∴DF=CE 上面过程中出错的序号有（）

2.(本小题11分) 已知如下左图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（）对

3.(本小题11分) 如图，已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的关系，并证明．小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明__≌__，题中已知BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是__，此时需要找的第三组条件=__. ①△APD≌△QAE ②△APB≌△QAC ③SAS ④SSS ⑤AP=AQ ⑥∠ABP=∠QCA ⑦∠PAB=∠AQC ⑧∠BPA=∠CAQ

4.(本小题11分) 已知，如图∠ACE=90°，AC=CE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F．求证：DF=CF－AF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CF－CD，只需证明AF=CD，即证明△ACF≌△CED,题中已知AC=CE，ED⊥CB，AF⊥CB，采取的判定方法是AAS，此时需要找的第三组条件__=__.因为ED⊥CB，所以__+__=90°，而∠ACE=90°，即__+__=90°，根据等量代换即可得到第三组条件. ①∠CAF=∠CED ②∠ACF=∠CED ③∠DBE+∠BED=90° ④∠DCE+∠DEC=90° ⑤∠ACF+∠CAF=90° ⑥∠ACF+∠FCE=90°

5.(本小题11分) 如图，在中，,AB=12，则中线AD的取值范围是（）

6.(本小题11分) 如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点.则下列式子正确的是（）

7.(本小题11分) 已知△ABC，∠BAD=∠CAD，AB=2AC，AD=BD，下列式子中正确的是（）

8.(本小题11分) 如图，已知△ABC，BD=EC≠DE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（）

9.(本小题12分) 如图，EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AH⊥EF，H为垂足，则下列说法中正确的是（）