三角形综合复习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形综合复习（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，AC∥BD，BE交CD的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=40°，求∠DBE的度数． ①∵AC∥BD（已知） ∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACD=60°（已知） ∴∠BDE=60°（等式的性质） ②在△BDE中 ③三角形的内角和等于180° ④∵AC∥BD（已知） ∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACD=60°（已知） ∴∠BDE=60°（等量代换） ⑤在△BDE中，∠BDE=60°，∠E=40°（已知） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题20分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数． 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知） ②∵CF⊥AE（已知） ③∴∠1=∠3（同角的余角相等） ④∴∠AFC=90°（垂直的定义） ⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换） ⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

3.(本小题20分) 如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G． 求证：DE⊥CF． 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；②∠1=∠3（全等三角形对应角相等）； ③∠ABE=∠DEC（全等三角形对应角相等）；④； ⑤；⑥△ABF≌△CBF（SAS）； ⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）． 以上空缺处依次所填正确的是( )

4.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF． 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠H=∠F，BH=CF； ②BH=CF，∠EBH=∠C； ③∴∠1=∠3； ④∴∠1=∠3，∠2=∠F． 以上空缺处依次所填最恰当的是( )

5.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°． 求证：EF=BF+DE． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明EF=BF+DE，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ； ②结合条件∠D+∠ABC=180°，考虑                     （辅助线），然后证△ABG≌△ADE，理由是       ； ③由已证的全等和条件，得        ，然后证△GAF≌△EAF，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得EF=BF+DE． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )