1.(本小题20分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，
GE⊥EF，若AG=2，BF=3，则GF=(    )

核心考点: 三角形全等之倍长中线 

3.(本小题20分) 已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，
求证：∠C=∠BAE．

证明：如图，                            ．

∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中

∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴                            
∵CD=AB
∴CD=FD
∵∠ADF=∠ADB+∠1
∴∠ADF=∠ADB+∠B
∵∠ADC为△ABD的一个外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中

∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴                            
∴∠C=∠BAE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB；
②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；
③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB；
④AB=FD，AE=EF；
⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1；
⑥AB=FD；
⑦AF=AC；
⑧∠F=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 三角形全等之倍长中线 

5.(本小题20分) 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④．其中正确结论的个数是(    )

核心考点: 三角形全等之截长补短