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几何—中点结构

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接FM,则FM的长为(    )

    核心考点: 正方形的性质  全等三角形的判定与性质  类倍长中线 

    2.(本小题10分) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,M是CD的中点,如果∠ABC=50°,
    那么∠BAM的度数为(    )

      核心考点: 全等三角形的性质与判定  等腰三角形三线合一  类倍长中线 

      3.(本小题10分) 如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长为(    )

        核心考点: 三角形中位线定理  全等三角形的判定与性质 

        4.(本小题10分) 如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于点G.
        若AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为(    )

          核心考点: 平行四边形的性质  相似三角形的判定与性质  类倍长中线 

          5.(本小题10分) 如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M,N分别是AB,BC的中点,于点P,则的度数为(    )

            核心考点: 菱形的性质  倍长中线  直角三角形斜边中线等于斜边的一半 

            6.(本小题10分) 如图,BE,CF分别是△ABC两边上的高,M为BC的中点.若EF=6,BC=10,则△MEF的边
            ME上的高为(    )

              核心考点: 直角三角形斜边上的中线  三线合一  等面积法 

              7.(本小题10分) 如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,CF平分∠ACB交AB于点F,且BE,CF相交于点O,AG⊥BE于点G,AH⊥CF于点H.若AB=9,AC=14,BC=18,则GH的长为(    )

                核心考点: 角平分线的性质  三角形中位线定理  全等三角形的判定与性质 

                8.(本小题10分) 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,,E为CD中点,
                连接AE,过点A作AF⊥AE,交BC于点F.若,∠DAE=30°,则BF的长为(    )

                  核心考点: 等腰梯形的性质  含30°角的直角三角形  类倍长中线(平行夹中点) 

                  9.(本小题10分) 如图,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动,且始终保持
                  EF∥AB.设线段CF,DH的中点分别为M,N,则线段MN的长为(    )

                    核心考点: 梯形中位线  三角形中位线 

                    10.(本小题10分) 如图,在矩形ABCD中,,BC=3,F为CD的中点,EF⊥BF交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG的长为(    )

                      核心考点: 勾股定理  相似三角形的判定与性质  类倍长中线