平行线与三角形内角和过程训练综合练习（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练综合练习（二）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 请根据过程示范完成下题． 例题：已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠2=50°，求∠1的度数． 过程示范如下： 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2=50°（已知） ∴∠1=50°（等量代换） 问题： 已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠1=60°，求∠B的度数． 解：如图， ∵             （已知） ∴             （                ） ∵∠1=60°（已知） ∴             （                ） ①DE∥BC；②∠1=∠B；③∠AED=∠C；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等；⑥等量代换；⑦同位角相等；⑧∠B=60°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题16分) 请根据过程示范，完成下题． 例题： 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=100°，求∠B的度数． 解：如图， 在△ABC中，∠A=30°，∠C=100°（已知） ∴∠B=180°-∠A-∠C =180°-30°-100° =50°（三角形的内角和等于180°） 问题： 已知：如图，AB与CD交于点E，连接BC，∠1=75°，∠C=50°，求∠B的度数． 解：如图， ∵∠1=75°（已知） ∠CEB=∠1（对顶角相等） ∴∠CEB=75°（等量代换） 横线处应填写的过程恰当的是( )

3.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=67°，∠C=33°，求∠CAD的度数． 解：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） 横线处应填写的过程恰当的是( )

4.(本小题16分) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2． 求证：AD∥BC． 证明：如图， ∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠3=∠ABC（角平分线的定义） ∵DF平分∠ADC（已知） ∴∠1=∠ADC（                     ） ∵∠ABC=∠ADC（已知） ∴         （等式的性质） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AD∥BC（                     ） ①已知；②角平分线的定义；③∠1=∠3；④∠2=∠3； ⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题16分) 已知：如图，直线AB∥CD，且OD与AC相交于点O．若∠BAC=140°，∠ODC=30°， 求∠COD的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAC+∠ACD=180°（           ） 在△OCD中，∠ACD=40°，∠ODC=30°（已知） ∴∠COD=180°-∠ACD-∠ODC =180°-40°-30° =110°（三角形的内角和等于180°） ①平角的定义 ②两直线平行，同旁内角互补 ③∴∠ACD=40° ④∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质） ⑤∵∠BAC=140°（已知） ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

6.(本小题20分) 已知：如图，AB∥CD，点E在AC上． 求证：∠A=∠CED+∠D．则下列证明过程错误的是( )