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几何专题(四)——旋转的思考层次

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到.则其旋转中心是(    )

    核心考点: 旋转的性质 

    2.(本小题10分) 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板,分别记作△ABC与.现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板的斜边上.若∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点之间的距离是(    )

      核心考点: 等边三角形的判定与性质  旋转的性质 

      3.(本小题10分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角(0°α90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD.当旋转角α的度数为(    )时,△ADF是等腰三角形.

        核心考点: 旋转的性质 

        4.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AEF,EF交AC于点D.若,则△ABC的周长等于(    )

          核心考点: 旋转的性质  特殊直角三角形的三边关系 

          5.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC上的点P处,并将此三角板绕点P旋转,使三角板的两直角边分别交AB,BC于点E,F.当AP:AC=1:4时,的值为(    )

            核心考点: 相似三角形的判定与性质  斜直角的处理思路(斜转直) 

            6.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D顺时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=(    )

              核心考点: 旋转的性质 

              7.(本小题10分) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式为(    )

                核心考点: 等腰结构  旋转思想  斜直角的处理思路(斜转直) 

                8.(本小题10分) 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为(    )

                  核心考点: 正方形的性质  等腰结构  旋转思想 

                  9.(本小题10分) 如图,D为等边三角形ABC内一点,且BD=3,AD=4,CD=5.将△BDA绕点B顺时针旋转
                  60°,旋转后点的对应点为,则的度数为(    )

                    核心考点: 等边三角形的判定与性质  勾股定理的逆定理  旋转的性质 

                    10.(本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为(    )

                      核心考点: 勾股定理  等腰结构  旋转思想