1.(本小题20分) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                      
在△ABF和△CBF中
                        
∴                      
∴                      
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠AEB=∠DEC；④；⑤；
⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定  全等三角形证明过程训练 

3.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E．
求证：∠B=∠C．

证明：如图，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AB，DE⊥AC
∴DF=DE，∠DFB=∠DEC=90°
∵点D是BC的中点
∴                         
在Rt△DFB和Rt△DEC中
                          
∴                        
∴∠B=∠C
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BD=CD；②∠B=∠C；③；④；
⑤Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）；⑥Rt△DFB≌Rt△DEC（SSA）．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定  角平分线性质定理 

5.(本小题20分) 已知：如图，B，C，F，E在同一条直线上，AB，DE相交于点G，且BC=EF，
GB=GE，∠A=∠D．求证：DC=AF．

证明：如图，
∵GB=GE
∴                        
∵BC=EF
∴BC+CF=EF+CF
即BF=EC
在△ABF和△DEC中，
                          
∴△ABF≌△DEC（        ）
∴DC=AF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①AB=DE；②∠B=∠E；③；④；
⑤AAS；⑥SAS；⑦ASA .
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定  角平分线性质定理