1.(本小题20分) 已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；⑥BE=BD；
⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定  全等三角形证明过程训练 

3.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，

∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=BC=CD=AD
∴                            
∴∠3=∠4
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠3，∠2=∠4；②AE=CE；③；④；⑤SSS；
⑥SAS；⑦SSA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的判定  等腰三角形的性质 

5.(本小题20分) 已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB
∴                        
∠PEC=∠PFD=90°
∵∠PCO+∠PDO=180°
∠PCO+∠1=180°
∴                        
在△PEC和△PFD中
                          
∴△PEC≌△PFD（AAS）
∴PC=PD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定  角平分线性质定理