四边形之类比探究（探究不变特征一）-八年级试卷-众享学科测评

四边形之类比探究（探究不变特征一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图，在等边三角形中，在边上分别取点，使，连接交于点，则( )

2.(本小题20分) （上接第1题）如图，在正方形中，在边上分别取点，使，连接交于点，那么，且．( )

3.(本小题20分) （上接第1，2题）如图，在正五边形中，在边上分别取点，使，连接交于点，那么．( )

4.(本小题20分) 在正方形ABCD中，O是对角线BD的中点，点P是BD所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．如图1，当点P与点O重合时，猜测AP=EF且AP⊥EF，小明在证明AP=EF时想到了下列思路，你认为比较合理的是( ) ①延长FO与交AB于点M，证明△AMO≌△FOE ②通过四边形PECF的面积与△AOD的面积相等来证明 ③证明四边形PDFE是平行四边形，通过AO=OD=EF来证明

5.(本小题20分) （上接第4题）如图2，当点P在线段BD上（不与点D，O，B重合）时，探究AP与EF的数量关系与位置关系，则下列思路中可以证明的是( ) ①延长FP交AB于点M，延长AP交BC于点N，证明△AMP≌△FPE，然后通过全等来倒角； ②通过四边形PECF的面积与△AOD的面积相等来证明； ③连接OA，证明△OAP≌△FPE．