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几何综合专项练习

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接FM,则FM的长为(    )

    核心考点: 正方形的性质  全等三角形的判定与性质  类倍长中线 

    2.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,沿△ABC的中线OC将△AOC折叠,使点A落在点D处.若CD⊥AB于点M,则tanA的值为(    )

      核心考点: 直角三角形斜边上的中线  直角三角形两锐角互余 

      3.(本小题10分) 如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边,在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,,那么AC的长为(    )

        核心考点: 正方形的性质  弦图模型 

        4.(本小题10分) 如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,点G在直角边BC上,BG=5,
        CG=1,将△DEF的顶点D放在直角边AC上,直角边DF经过点G,斜边DE经过点B,则CD的长是(    )

          核心考点: 解直角三角形  旋转变换 

          5.(本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,M为BC边的中点.若∠B=∠AMD=∠C=45°,AB=8,CD=9,则AD的长为(    )

            核心考点: 三角形的外角性质  相似三角形的判定与性质  三等角模型 

            6.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,,如果将△ABC沿直线翻折后,点B落在AC边的中点处,直线与边BC交于点D,那么BD的长为(    )

              核心考点: 轴对称的性质  翻折变换(折叠问题) 

              7.(本小题10分) 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB边上一点,且BD=CD,过BC边上一点P,作PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F.若AD:BD=1:3,,则PE+PF=(    )

                核心考点: 勾股定理  等面积法 

                8.(本小题10分) 如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧的中点,连接AB并延长至点D,使BD=AB,连接AC,BC,CD.若AB=2,则CD的长为(    )

                  核心考点: 直角三角形斜边上的中线  圆心角、弧、弦的关系 

                  9.(本小题10分) 如图,直线与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥于点B,连接PA,设,则的最大值是(    )

                    核心考点: 圆周角定理  切线的判定与性质  相似三角形的判定与性质  二次函数最值 

                    10.(本小题10分) 如图,CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.其中一定正确的结论序号是(    )

                      核心考点: 相似三角形的判定与性质  三角形的中线