九年级数学上册前五章在线模考（北师版）专题练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学上册前五章在线模考（北师版）专题练习

满分100分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

填空题(本大题共小题，共分)

2.(本小题10分) （2011武汉）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线 $y=\frac{k}{x}$ 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____

3.(本小题10分) （2011浙江）正方形A₁B₁P₁P₂的顶点P₁、P₂在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为______

计算题(本大题共小题，共分)

4.(本小题10分) （2011河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 $y_{2}=\frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于点A（4，m）和点B（-8，-2），与y轴交于点C． （1）k₁=_________，k₂=________； （2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是____________； （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1，求点P的坐标．

解答题(本大题共小题，共分)

5.(本小题10分) （2010山东）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．

6.(本小题10分) 已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求 $(1+\frac{4}{a^{2}-4})\frac{a+2}{a}$ 的值．

7.(本小题10分) 若关于x的分式方程 $\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x}=1$ 无解，求a

8.(本小题10分) 关于x的一元二次方程 $x^{2}-(k+2)x+2k=0$ （1）求证：无论k取何值，方程总有实根 （2）若等腰△ABC的一边长时是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

探究题(本大题共小题，共分)

9.(本小题10分) 在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ $\frac{1}{2}$ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F． （1）当AB＝AC时（如图） ①∠EBF＝______°； ②究线段BE与FD的数量关系，并加以证明； （2）当AB＝kAC时（如图），求 $\frac{BE}{FD}$ 的值（用含k的式子表示）．

10.(本小题10分) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N， （1）线段BE、EF、DF之间存在什么样的数量关系？ （2）你能猜出∠EAF的度数吗？ （3）连接BD，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？ 若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

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